Tìm tất cả các giá trị x , y, z thỏa mãn đẳng thức :
\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các giá trị x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Tìm tất cả các giá trị x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
tìm tất cả giá trị của x , y , z thỏa mãn đẳng thức : \(\sqrt{x-y-z}\)= \(\sqrt{x}\)- \(\sqrt{y}\)- \(\sqrt{z}\)
tìm tất cả các giá trị x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Tìm tất cả các giá trị của x, y, z thoả măn đẳng thức: \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
ĐK: \(x;y;z\ge0;x+z\ge y.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-y+z}+\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{z}\)Bình phương 2 vế >=0
\(\Leftrightarrow2\sqrt{y}\sqrt{x+z-y}=2\sqrt{x}\sqrt{y}\Leftrightarrow\sqrt{y\left(x+z-y\right)}=\sqrt{xz}\)Bình phương 2 vế >=0
\(\Leftrightarrow y\left(x+z-y\right)=xz\Leftrightarrow y\left(z-y\right)+x\left(y-z\right)=0\Leftrightarrow\left(z-y\right)\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\z=y\end{cases}}\)
Vậy đẳng thức đề bài cho được thỏa mãn với mọi x = y hoặc z = y. (và \(x;y;z\ge0;x+z\ge y.\)).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Làm ơn giúp mình với!!!
\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Điều kiện tự làm nhé
\(\Leftrightarrow x-y+z=x+y+z+2\left(\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\z=y\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 8 2021 lúc 9:20
Tìm tất cả các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn:
\(\sqrt{x+4\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}+\sqrt{x}\right)=1\)
Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{\sqrt{y}-\sqrt{z}}{x\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}+\dfrac{\sqrt{z}-\sqrt{x}}{y\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{z\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}\)